Question

兩條平行線被第三條直線所截得的角中角平分線互相垂直的是

1. A.
   內(nèi)錯(cuò)角
2. B.
   同旁?xún)?nèi)角
3. C.
   同位角
4. D.
   內(nèi)錯(cuò)角和同位角

Answer 1

B
分析：根據(jù)AD∥BC，得到∠DAB+∠ABC=180°，根據(jù)AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，得出∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠ABC，求出∠EAB+∠EBA=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義即可得到垂直，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，
∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）=90°，
∴AE⊥BE，
即同旁?xún)?nèi)角的平分線互相垂直．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角的定義，三角形的內(nèi)角和定理，垂線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出∠AEB的度數(shù)是證此題的關(guān)鍵．