Question

閱讀理解題：

幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場，一時(shí)間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休．國王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎�方向，�?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”

（1）請你畫一條數(shù)軸．

（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出、、的位置嗎？怎樣找到的？

（3）﹣，﹣，﹣的位置呢？

（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

Answer 1

．

解答：解：（1）如圖

；

（2）∵以單位1為直角邊作一等腰直角三角形OAB，

∴則OB=，

∴以O(shè)B為一直角邊，B為直角頂點(diǎn)，1為另一直角邊再建直角三角形，

∴則斜邊為．

∵以，為直角邊再建立直角三角形，

∴則斜邊上即為，

∴這樣，，，線段的長度就確定了．以O(shè)為圓心，

∴，，分別為半徑畫弧交于原點(diǎn)右方的點(diǎn)，

即為，，對應(yīng)的點(diǎn)；

（3）交于原點(diǎn)左方的點(diǎn)即為﹣，﹣，﹣所對應(yīng)的點(diǎn)；

（4）有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的的關(guān)系．