Question

9、兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為

70°，110°或30°，30°

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Answer 1

分析：由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為x°，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)．

解答：解：∵兩個(gè)角的兩邊分別平行，
∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，
設(shè)其中一個(gè)角為x°，
∵其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，
①若這兩個(gè)角相等，則2x-x=30，
解得：x=30，
∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別為30°，30°；
②若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則2（180-x）-x=30，
解得：x=110，
∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別為110°，70°；
綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為70°，110°或30°，30°．
故答案為：70°，110°或30°，30°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．