Question

平行四邊形的周長(zhǎng)為30cm，若被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)的和為40cm，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和為

25cm

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Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)邊相等，可得一組鄰邊的和為15，所以對(duì)角線的長(zhǎng)可求解．

解答：解：設(shè)平行四邊形的兩條邊是x，y，
∴2x+2y=30，即x+y=15，
∵兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和為40cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=40，
把x+y=15代入得到2AO+BD=40-15=25cm．
即AC+BD=25cm．
故答案為25cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．