【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB為直徑作⊙O,邊CD切⊙O于點E.
(1)圓心O到CD的距離是______;
(2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π和根號)
【答案】(1)、5;(2)、25+-.
【解析】
試題分析:(1)、連接OE,根據(jù)切線可得OE⊥CD,根據(jù)AB求出OE的長度,即圓心到CD的距離;(2)、根據(jù)平行四邊形得出∠C=120°,∠BOE=90°,作EF∥CB,根據(jù)Rt△OEF求出OF的長度,然后得出EC和DE長度,從而求出梯形OADE的面積和扇形OAE的面積,從而得出陰影部分的面積.
試題解析:(1)、連接OE.
∵邊CD切⊙O于點E.∴OE⊥CD 則OE就是圓心O到CD的距離,則圓心O到CD的距離是×AB=5.
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形. ∴∠C=∠DAB=180°-∠ABC=120°,
∴∠BOE=360°-90°-60°-120°=90°, ∴∠AOE=90°,
作EF∥CB,∴∠OFE=∠ABC=60°, 在直角三角形OEF中,OE=5,
∴OF=OEtan30°=.EC=BF=5-. 則DE=10-5+=5+,
則直角梯形OADE的面積是:(OA+DE)×OE=(5+5+)×5=25+.
扇形OAE的面積是:. 則陰影部分的面積是:25+-.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇正確的是( )
A. 為了了解1 000個燈泡的使用壽命,選擇全面調(diào)查
B. 為了了解某公園全年的游客流量, 選擇抽樣調(diào)查
C. 為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑,選擇全面調(diào)查
D. 為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑,選擇全面調(diào)查
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圓的面積公式S=πR2中,S與R之間的關(guān)系是( )
A. S是R的正比例函數(shù) B. S是R的一次函數(shù)
C. S是R的二次函數(shù) D. 以上答案都不對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某機械租賃公司有同一型號的機械設(shè)備40套,經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn),當每套設(shè)備的月租金為270元時,恰好全部租出.在此基礎(chǔ)上,當每套設(shè)備的月租金每提高10元時,這種設(shè)備就少租出一套,且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費用(維護費、管理費等)20元.設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益(收益=租金收入-支出費用)為y(元).
(1)用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)(套)以及所有未出租設(shè)備(套)的支出費用
(2)當月租金分別為300元和350元時,租賃公司的月收益分別是多少元?此時應該出租多少套機械設(shè)備?請你簡要說明理由.
(3)當x為何值時,租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大?最大月收益為多少?
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