【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù).
【答案】(1)一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2;反比例函數(shù)的解析式為y=.點B的坐標(biāo)為B(2,4);(2)當(dāng)x>2或﹣4<x<0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),把A點坐標(biāo)代入即可得出k的值,進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式,再把B點坐標(biāo)代入即可得出a的值,利用待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)的解析式;
(2)直接根據(jù)兩函數(shù)的交點即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(﹣4,﹣2),
∴﹣2=,解得k=8,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
∵B(a,4)在y=的圖象上,
∴4=,
∴a=2,
∴點B的坐標(biāo)為B(2,4);
設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n,將點A,點B代入得,,解得,
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2;
(2)根據(jù)圖象得,當(dāng)x>2或﹣4<x<0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于點O,E為AB的中點,DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)如果,求DE的長.
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【題目】下列各組數(shù)中,成比例的是( )
A.﹣7,﹣5,14,5
B.﹣6,﹣8,3,4
C.3,5,9,12
D.2,3,6,12
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=﹣+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸的正半軸于點C,其頂點為M,MH⊥x軸于點H,MA交y軸于點N,sin∠MOH=.
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)過H的直線與y軸相交于點P,過O,M兩點作直線PH的垂線,垂足分別為E,F,若=時,求點P的坐標(biāo);
(3)將(1)中的拋物線沿y軸折疊,使點A落在點D處,連接MD,Q為(1)中的拋物線上的一動點,直線NQ交x軸于點G,當(dāng)Q點在拋物線上運動時,是否存在點Q,使△ANG與△ADM相似?若存在,求出所有符合條件的直線QG的解析式;若不存在,請說明理由.
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【題目】超市有一種“喜之郎”果凍禮盒,內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍,果凍高為4cm,底面是個直徑為6cm的圓,橫截面可以近似地看作一個拋物線,為了節(jié)省成本,包裝應(yīng)盡可能的小,那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板( )平方厘米.(不計重合部分)
A.253 B.288 C.206 D.245
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【題目】我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件,受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展,2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件,設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是( )
A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5
C. 1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
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