(1999•河北)九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)代數(shù)第三冊(cè)中,有以下幾段文字:“對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)和它對(duì)應(yīng);對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對(duì)應(yīng),也就是說(shuō),坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.”“一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.”“實(shí)際上,所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線(xiàn).”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn),所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí),只要先描出兩點(diǎn),再連成直線(xiàn),就可以了.”由此可知:滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上;反之,函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),一定滿(mǎn)足這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.另外,已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo),便可求出這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式.
問(wèn)題1:已知點(diǎn)A(m,1)在直線(xiàn)y=2x-1上,求m的方法是:
,∴m=
;已知點(diǎn)B(-2,n)在直線(xiàn)y=2x-1上,求n的方法是:
,∴n=
;
問(wèn)題2:已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,5)和Q(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式時(shí),一般先
,再由已知條件可得
.解得:
.∴滿(mǎn)足已知條件的一次函數(shù)的解析式為:
.這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:
,在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中,描出這兩個(gè)點(diǎn),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.像解決問(wèn)題2這樣,
的方法,叫做待定系數(shù)法.