Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是     ．

Answer 1

【答案】分析：由方程有兩個實(shí)數(shù)根，得△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，解得k≤2，這樣就很快得到滿足條件的k的非負(fù)整數(shù)值．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，即△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，解得k≤2．
所以滿足k≤2的非負(fù)整數(shù)值為0，1，2．
故答案為0，1，2．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了不等式的特殊解．