【題目】如圖,在平面直角坐標系中拋物線y=(x+1)(x﹣3)與x軸相交于A、B兩點,若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,則m的值是( 。
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】
根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標,再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,可知其中一點一定在頂點處,從而可以求得m的值.
∵拋物線y=(x+1)(x-3)與x軸相交于A、B兩點,
∴點A(-1,0),點B(3,0),該拋物線的對稱軸是直線x==1,
∴AB=3-(-1)=4,該拋物線頂點的縱坐標是:y=(1+1)×(1-3)=-4,
∵在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,
∴m==8,
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)m,自變量的值為m 時,函數(shù)值等于m,則稱m為這個函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時,該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數(shù)的反向距離.特別地,當函數(shù)只有一個反向值時,其反向距離n為零. 例如:圖中的函數(shù)有 4,-1兩個反向值,其反向距離 n 等于 5. 現(xiàn)有函數(shù)y=,則這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有( )
A. 1個B. 2個C. 3個及以上的有限個D. 無數(shù)個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是( )
A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字,它的反面是平的將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻,為了估計“兵”字面朝上的概率,某實驗小組做了棋子下擲實驗,實驗數(shù)據(jù)如下表:
實驗次數(shù)n | 20 | 60 | 100 | 120 | 140 | 160 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
“兵”字面朝上次數(shù)m | 14 | 38 | 52 | 66 | 78 | 88 | 280 | 550 | 1100 | 2750 |
“兵”字面朝上頻率 |
下面有三個推斷:投擲1000次時,“兵”字面朝上的次數(shù)是550,所以“兵”字面朝上的概率是;隨著實驗次數(shù)的增加,“兵”字面朝上的頻率總在附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“兵”字面朝上的概率是;當實驗次數(shù)為200次時,“兵”字面朝上的頻率一定是其中合理的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在等邊中,,點D是線段BC上的一動點,連接AD,過點D作,垂足為D,交射線AC與點設(shè)BD為xcm,CE為ycm.
小聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請補充完整:
通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||
___ | 0 | 0 |
說明:補全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)
建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當線段BD是線段CE長的2倍時,BD的長度約為_____cm.
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點,點坐標為,曲線可用二次函數(shù)(,是常數(shù))刻畫.
(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O內(nèi)切于Rt△ABC,點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQ⊥AB,且PQ與⊙O相切,若AC=2PQ,則tan∠B的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=mx2+(5m+3)x+4m(m為常數(shù)且m≠0)有以下三種說法:
①不論m為何值,函數(shù)圖象一定過定點(﹣1,﹣3);
②當m=﹣1時,函數(shù)圖象與坐標軸有3個交點;
③當m<0,x≥﹣時,函數(shù)y隨x的增大而減;判斷真假,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀,公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示. 請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整;
(2)若館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大,門票給小明,否則給小華.” 請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率,并說明這個規(guī)則對雙方是否公平.
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