Question

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F．已知∠B=50°，∠C=60°，連接DE、DF，求∠EDF．

Answer 1

【答案】分析：連接OE和OF，求出∠EOF即可知道∠EDF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A，從而得出∠EOF．即得∠EDF．
解答：解：連接OE、OF．
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°；
∵AB、AC分別切⊙O于點E、F，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠AEO=∠AFO=90，
∴∠EOF=110°，
又∵∠EDF=∠EOF，
∴∠EDF=55°．
點評：本題考查了圓周角和圓心角之間的關(guān)系和三角形內(nèi)角和為180°的定理．