Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）。

⑴ 畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

⑵ 畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆方向旋轉(zhuǎn)所得的△A₂B₂C₂；

⑶ △A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對(duì)稱嗎？若成軸對(duì)稱，畫(huà)出所有的對(duì)稱軸；

⑷ △A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

⑴、⑵如圖⑶成軸對(duì)稱圖形，如上圖⑷成中心對(duì)稱，（，）

【解析】如下圖所示：

…… 4分

（3）成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫(huà)出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，或連接A₁C₁，A₂C₂的中點(diǎn)的連線為對(duì)稱軸．…… 2分

（4）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心為線段BB₂的中點(diǎn)P，坐標(biāo)是（，）．…… 2分

（1）將三角形的各頂點(diǎn)，向x軸作垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；

（2）將三角形的各頂點(diǎn)，繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)得△A₂B₂C₂；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫(huà)出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線；

（4）成中心對(duì)稱圖形，畫(huà)出兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．