【題目】在中，，點是上一點，沿直線將折疊得到，交于點．

（1）如圖①，若，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若，，連接，判斷的形狀，并說明理由．

【答案】（1）52°；（2）△ABE是等邊三角形，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到∠ADB＝∠ADE，根據(jù)鄰補角的概念求出∠ADC即可解答；

（2）設(shè)∠EDC＝∠DAB＝x，用x表示出∠ADB和∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列出方程，解方程求出x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DBE，得到∠ABE＝60°即可證得結(jié)論．

解：（1）∵∠ADB＝116°，

∴∠ADE＝116°，∠ADC＝180°116°＝64°，

∴∠EDC＝∠ADE∠ADC＝52°；

（2）△ABE是等邊三角形，

理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝45°，

設(shè)∠EDC＝∠DAB＝x，則∠ADB＝180°45°x，∠ADE＝45°＋x＋x，

∴180°45°x＝45°＋x＋x，

解得：x＝30°，

∵∠EDC＝30°，DB＝DE，

∴∠DBE＝∠DEB＝15°，

∴∠ABE＝60°，

又∵AB＝AE，

∴△ABE是等邊三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；

籃球

排球

進價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？

（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長線于點F．

(1)證明：CE=CF；

(2)如圖（2），連接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＞0 B. 當(dāng) x＞2 時，y 隨 x 的增大而增大

C. 不等式 ax2+bx+c＞0 的解集是﹣1＜x＜5 D. a﹣b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是△的中線，，分別是和延長線上點，且=，連接，．①△和△面積相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)有(　　)

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的，線段LM與兩個圓相切．K和N分別是兩個圓的切點，則線段LM的長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店只銷售某種進價為40元/kg的產(chǎn)品，已知該店按60元kg出售時，每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．

（1）若單價降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為_____元；若單價降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店銷售這種產(chǎn)品計劃每天獲利2240元，單價應(yīng)降價多少元？

（3）當(dāng)單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展學(xué)生安全知識競賽．現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a=　　，n=　　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BO′，點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；

（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標(biāo)；

（3）記K為AB的中點，S為△KA′O′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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同步練習(xí)冊答案