Question

已知y與x²成反比例，并且當x=3時y=4．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）判斷點A（1，36）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在這個函數(shù)的圖象上？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)y與x²成反比例可知y=

k

x2

，再把x=3時y=4代入求出k的值即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）中函數(shù)關(guān)系式可知x²y=36，把各點橫縱坐標相乘看是否適合即可．

解答：解：（1）設(shè)y=

k

x2

，
∵當x=3時y=4，
∴4=

k

32

，
解得：k=36，
∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=

36

x2

；
（2）由（1）可知．y=

36

x

，故x²y=36，
∵1²×36=36，∴點B在此函數(shù)圖象上；
∵（-2）²×9=36，∴點B在此函數(shù)圖象上；
∵6²×（-6）=216≠36，∴點C不在此函數(shù)圖象上
故點A，B在這個函數(shù)的圖象上，點C不在這個函數(shù)的圖象上．

點評：本題考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標特點一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．