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△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=6，則角平分線BD=
 
．
分析：根據等腰三角形的性質，可推出∠A=36°，利用BD為角平分線，可推出BC=BD=6．
解答：精英家教網解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD為角平分線
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=36°
∴∠C=∠CDB=72°
∴BC=BD=6．
故答案為6．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質及判定的掌握及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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