【題目】某學校將開啟“大閱讀”活動,為了充實書吧藏書,學生會號召全年級學生捐書,得到各班的大力支持.同時,年級部分備課組的老師也購買藏書充實到年級書吧,其中數(shù)學組購買了甲、乙兩種自然科學書籍若干本,用去699元;語文組購買了A、B兩種文學書籍若干本,用去6138元,已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同,若甲種書的單價比乙種書的單價多7元,則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并按要求解答.
(模型介紹)
如圖①,C是線段A、B上一點E、F在AB同側(cè),且∠A=∠B=∠ECF=90°,看上去像一個“K“,我們稱圖①為“K”型圖.
(性質(zhì)探究)
性質(zhì)1:如圖①,若EC=FC,△ACE≌△BFC
性質(zhì)2:如圖①,若EC≠FC,△ACE~△BFC且相似比不為1.
(模型應用)
應用1:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2,AB=5.求BD.
應用2:如圖③,已知△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE,AH⊥BC,連接EF.交AH的反向延長線于點K,證明:K為EF中點.
(1)請你完成性質(zhì)1的證明過程;
(2)請分別解答應用1,應用2提出的問題.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李航想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,李航邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m,請你幫李航求出樓高AB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“西瓜足解渴,割裂青瑤膚”,西瓜為夏季之水果,果肉味甜,能降溫去暑;種子含油,可作消遣食品;果皮藥用,有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個品種的西瓜共70000千克.
(1)若購進“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍,求“黑美人”西瓜最多購進多少千克?
(2)該批發(fā)商按(1)中“黑美人”西瓜最多重量購進,預計“黑美人”西瓜售價為4元/千克;“無籽”西瓜售價為5元/千克,兩種西瓜全部售完.由于存儲條件的影響,“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱,西瓜熱賣,“黑美人”西瓜的銷售價格上漲,“無籽”西瓜的銷售價格上漲,結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計劃下降了3000元,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與、軸分別交于、兩點.點為線段的中點.過點作直線軸于點.
(1)直接寫出的坐標;
(2)如圖1,點是直線上的動點,連接、,線段在直線上運動,記為,點是軸上的動點,連接點、,當取最大時,求的最小值;
(3)如圖2,在軸正半軸取點,使得,以為直角邊在軸右側(cè)作直角,,且,作的角平分線,將沿射線方向平移,點、,平移后的對應點分別記作、、,當的點恰好落在射線上時,連接,,將繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得,在直線上是否存在點,使得為等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,過點C的切線交BA的延長線于點D,CD=CB,CE∥AB交半圓于點E.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)求證:以點C,O,B,E為頂點的四邊形是菱形.
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