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在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半徑為2，若以C為圓心作一個圓，使⊙C與⊙A相切，那么⊙C的半徑為
 
．
分析：連接AC，由勾股定理得，圓心距AC=13，再分兩圓外切時和兩圓內切時，求圓C的半徑．
解答：精英家教網
解：連接AC，由勾股定理得，圓心距AC=
AB2+BC2
=13，
∴當兩圓外切時，圓C的半徑=13-2=11，當兩圓內切時，圓C的半徑=2+13=15．
點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有兩種情況．
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7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　�。�

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精英家教網如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設CF=x，DE=y，求y與x的函數解析式．

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如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線，E、M、F、N是其交點，求證：四邊形EMFN是正方形．

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