觀察圖中的圖形，并閱讀圖形下面的相關文字：
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三角形的對角線有0條，四邊形的對角線有2條，五邊形的對角線有5條，六邊形的對角線有9條．
通過分析上面的材料，請你說說十邊形的對角線有多少條？你能總結出n邊形的對角線有多少條嗎？
分析：根據(jù)對角線的概念，即連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．則從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n-3）條對角線，n個頂點共有
n(n-3)
2
條對角線．
解答：解：十邊形的對角線有
10×(10-3)
2
=5×7=35條，
n邊形的對角線有
n(n-3)
2
條．
點評：能夠結合對角線的概念進行推導．注意：若每個頂點有（n-3）條對角線，則每一條對角線重復了一次．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，觀察其中的圖形，并閱讀圖形下面的相關文字，若像這樣的直線上有10個點，則共有線段
45
45
條．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年三明市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型：044

如圖，方格紙上的每個小正方形的邊長均為1．

(1)觀察圖①、②中所畫的“L”型圖形，然后補畫一個小正方形，使圖①中所成的圖形是軸對稱圖形，圖②中所成的圖形是中心對稱圖形；

(2)補畫后，圖①、②中所成圖形的是不是正方體的表面展開圖(在括號內填“是”或“不是”)：

答：圖①中的圖形(　　)，圖②中的圖形(　　)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察圖中的圖形，并閱讀圖形下面的相關文字：

三角形的對角線有0條，四邊形的對角線有2條，五邊形的對角線有5條，六邊形的對角線有9條．
通過分析上面的材料，請你說說十邊形的對角線有多少條？你能總結出n邊形的對角線有多少條嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

觀察圖中的圖形，并填空，
與（1）相似的有（    ）；
與（2）相似的有（    ）；
與（3）相似的有（    ）；
與（4）相似的有（    ）。

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