計(jì)算（先化簡(jiǎn)，再求值）：(
3a-1
a2-1
-
2
a+1
)÷
1
a2-2a+1
，其中a=
2
+1．
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
3a-1-2(a-1)
(a+1)(a-1)
•（a-1）2=
a+1
(a+1)(a-1)
•（a-1）2=a-1，
當(dāng)a=
2
+1時(shí)，原式=
2
+1-1=
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中x=-
1
3
．
（2）解分式方程：解方程：
x-1
x-2
+
1
2-x
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A=
1
x-2
，B=
2
x2-4
，C=
x
x+2
．將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=3．
（2）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．
①求A、B之間的路程；
②請(qǐng)判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)60千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=
x
x-2
，B=
8
x2-4
，C=
1
x+2
，將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請(qǐng)你從中選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值其中x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽）計(jì)算（先化簡(jiǎn)，再求值）：（
3a-1
a2-1
-
2
a+1
）÷
1
a2-2a+1
，其中a=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2b）2-（2ab3+4a2b2）÷（
12
ab），其中a=2，b=-1．

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