Question

如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．（32²=1024，52²=2704，48²=2304）

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米²，再根據(jù)條件“草坪的面積為540m²”進(jìn)而即可列出方程，求出答案．
解答：解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意得：
（20-x）（32-x）=540，
整理得：x²-52x+100=0，
解得：x₁=50（舍去），x₂=2，
答：道路寬為2米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．