Question

如圖甲，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)坐標(biāo)為，與關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個(gè)單位至（如圖乙），則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在軸的        ．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）

（3）在（2）的條件下，設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線．求當(dāng)為何值時(shí)，？

Answer 1

解：（1）由題意可知：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，

故可設(shè)所求拋物線的解析式為．

，點(diǎn)坐標(biāo)為．

在拋物線上，，…，

經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式是．

（2）左側(cè)．

（3）由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)為，

拋物線過(guò)原點(diǎn)，故可設(shè)拋物線解析式為，

拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，

  得，．

拋物線對(duì)稱軸必在軸的左側(cè)，，而，，

，．

即當(dāng)時(shí)，．