【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x軸上,一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C,并與y軸交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是;
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)求當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍.

【答案】
(1)E(0,﹣2)
(2)解:把C(4,0)代入y=kx﹣2得4k﹣2=0,解得k= ,

∴一次函數(shù)解析式為y= x﹣2;

∵OC=4,

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,1),

把A(6,1)代入y= 得m=6×1=6,

∴反比例函數(shù)解析式為y=


(3)解:令

解得 ,

∴另一個(gè)交點(diǎn)(﹣2,﹣3),

∴觀察圖象得:當(dāng)x<﹣2或 0<x<6時(shí)次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值


【解析】解:(1)一次函數(shù)y=kx﹣2中令x=0得y=﹣2,

所以E(0,﹣2);

(1)把x=0代入求出y的值,即可得E的坐標(biāo);
(2)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,從而求出A的坐標(biāo),再由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式;
(3)把兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo),再結(jié)合圖像可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,∠BAC50° ,DBC的中點(diǎn),以AC為腰向外作等腰直角ACE,∠EAC90°,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G

(1)求AEB的度數(shù);

(2)求證:AEBACF;

(3)AB4,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形,并閱讀相關(guān)文字.

2條直線相交,3條直線相交,4條直線相交,5條直線相交;

2對(duì)對(duì)頂角,有6對(duì)對(duì)頂角,有12對(duì)對(duì)頂角,有20對(duì)對(duì)頂角;

通過閱讀分析上面的材料,計(jì)算后得出規(guī)律,當(dāng)n條直線相交于一點(diǎn)時(shí),有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)(n為大于2的整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD,∠B=90°,AB∥ED ,BCE,交 ACF, DE = BC,.

(1) 求證:△FCD 是等腰三角形

(2) AB=3.5cm,CD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),.以為一邊作等邊三角形,連接

1)若,判斷_______(填“,)

2)當(dāng),試判斷的形狀,并說明理由;

3)探究:當(dāng)______時(shí),是等腰三角形.(請(qǐng)直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某地方政府決定在相距50kmA、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DAABA,CBABB,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°,∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng),角的兩邊分別交邊BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)如圖2,當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí),求證:EC+CF=BC;

(2)知識(shí)探究:①如圖3,當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí),探究線段EC,CF與BC的數(shù)量關(guān)系;
②在頂點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中,若 =t,請(qǐng)直接寫出線段EC,CF與BC的數(shù)量關(guān)系(不需要寫出證明過程);

(3)問題解決:如圖4,已知菱形邊長為8,BG=7,CF= ,當(dāng)t>2時(shí),求EC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形是( )
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與計(jì)算:請(qǐng)閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

斐波那契(約11701250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們?cè)谘芯克倪^程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例.

任務(wù):請(qǐng)根據(jù)以上材料,通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).

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