20、如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ABDE為等腰梯形，AE∥BD，那么△BED與△BCD全等嗎？為什么？
分析：首先根據(jù)矩形的對邊分別相等，可得AD=BC，CD=AB；又由等腰梯形的對角線相等，腰相等，可得AB=DE，AD=BE，所以可得△BED≌△BCD．
解答：解：△BED與△BCD全等．
理由：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC，CD=AB，
∵四邊形ABDE為等腰梯形，AE∥BD，
∴AB=DE，AD=BE，
∴BC=BE，CD=ED，
∵BD=BD，
∴△BED≌△BCD（SSS）．
點評：此題考查了矩形的性質(zhì)（矩形的對邊分別相等）、等腰梯形的性質(zhì)（等腰梯形的對角線相等，腰相等）以及全等三角形的判定．解題的關(guān)鍵是注意仔細識圖，準(zhǔn)確應(yīng)用定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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