如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)關(guān)系:①∥,②,③,④.
]
已知:在四邊形中, , ;
求證:四邊形是平行四邊形.
解:已知:①③,①④,②④,③④均可,其余均不可以.
解法一:
已知:在四邊形ABCD中,①AD∥BC,③∠A=∠C,
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°.
∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
解法二:
已知:在四邊形ABCD中,①AD∥BC,④∠B+∠C=180°,
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形;
解法三:
已知:在四邊形ABCD中,②AB=CD,④∠B+∠C=180°,
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AB=CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形;
解法四:
已知:在四邊形ABCD中,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°,
又∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)關(guān)系:①∥,②,③,④.
]
已知:在四邊形中, , ;
求證:四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題
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