精英家教網(wǎng)如圖所示．已知菱形的邊長為10
3
，其中一個內角為60°，求菱形ABCD兩條對角線的長．
分析：根據(jù)菱形邊長相等和∠DAB=60°的性質可以求得△ABD為等邊三角形，即可求BD，在Rt△ABO中，已知AB，BO即可求AO的值，即可求AC的值．
解答：解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB，
∠DAB=60°，∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=AB=10
3
；
在Rt△ABO中，AB=10
3
，BO=5
3
，
∴AO=
(10
3
)2-(5
3
)2
=15，
∴AC=2AO=30，
答：菱形的對角線長為10
3
、30．
點評：本題考查了菱形各邊長相等的性質，考查了等邊三角形的判定，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)AB、BO求AO是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是
2
．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東臨沂青云鎮(zhèn)中心中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點，則的長是_________cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆山東臨沂青云鎮(zhèn)中心中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點，則的長是_________cm.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖所示．已知菱形的邊長為10數(shù)學公式，其中一個內角為60°，求菱形ABCD兩條對角線的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案