Question

【題目】現(xiàn)有一些分別標有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，這些卡片上的數(shù)字是按一定規(guī)律排列的，小明拿到了相鄰的三張卡片，且卡片上的數(shù)字之和為96，則小明拿到的三張卡片上分別標有什么數(shù)字？

Answer 1

【答案】三張卡片上分別標有32，－64，128

【解析】試題分析：

觀察卡片上的數(shù)字并分析其規(guī)律可知，后一個卡片上的數(shù)字是前一個卡片上的數(shù)字與(-2)的乘積. 為了求得三張相鄰的卡片上的數(shù)字，可以設小明拿到的第一張卡片(卡片上數(shù)字的絕對值最小的一張)上的數(shù)字為x. 根據(jù)上述的數(shù)字規(guī)律，第二張卡片上的數(shù)字可以表示為-2x，第三張卡片上的數(shù)字可以表示為-2(-2x)=4x. 根據(jù)題目中關于卡片上數(shù)字之和的條件可以列出方程并求解.

試題解析：

設小明拿到的第一張卡片(即卡片上數(shù)字的絕對值最小的一張)上的數(shù)字為x，則第二張卡片上的數(shù)字為-2x，第三張卡片上的數(shù)字為-2(-2x)=4x.

根據(jù)題意，得

x+(-2x)+4x=96

合并同類項，得 3x=96，

系數(shù)化為1，得 x=32.

故第一張卡片上的數(shù)字為32，第二張卡片上的數(shù)字為，第三張卡片上的數(shù)字為.

答：小明拿到的三張卡片上分別標有32，-64，128.