【題目】如圖①,四邊形中,,,從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度,按的順序在邊上勻速運動,設點的運動時間為秒,的面積為,關于的函數(shù)圖像如圖②所示,當運動到中點時,的面積為__________.
【答案】20
【解析】
由函數(shù)圖象上的點(6,32)、(10,0)的實際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長及△PAD的最大面積,從而求得AD、CD的長,再根據(jù)點P運動到點B時得,從而求得AB的長,最后根據(jù)梯形的中位線定理可求得當P運動到BC中點時,△PAD的面積.
解:由圖象可知,AB+BC=12,AB+BC+CD=20,
∴CD=8,
根據(jù)題意可知,當P點運動到C點時,△PAD的面積最大,
, ∴AD=8,
又∵,
∴AB=2,
當P點運動到BC中點時,BP=PC,
如圖,作PQ⊥AD于點Q,
∴AB∥PQ∥CD,
∴PQ為梯形ABCD的中位線,
則PQ= ,
∴△PAD的面積=
故答案為:20.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點,在軸上任取一點,連接,作的垂直平分線,過點作軸的垂線,與交于點.設點的坐標為.
(Ⅰ)當的坐標取時,點的坐標為________;
(Ⅱ)求,滿足的關系式;
(Ⅲ)是否存在點,使得恰為等邊三角形?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以頂點A、B為圓心,大于AB為半徑作弧,兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點,過M、N作直線MN,與AB交于點O,以O為圓心,OA為半徑作圓,⊙O恰好經(jīng)過點C.下列結(jié)論中,錯誤的是( )
A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB=90°
C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某種運動服的銷量與售價是一次函數(shù)關系,具體信息如下表:
售價(元/件) | 200 | 210 | 220 | 230 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件150元.
(1)售價為元,月銷量為件;
①求關于的函數(shù)關系式;
②若銷售該運動服的月利潤為元,求關于的函數(shù)關系式,并求月利潤最大時的售價;
(2)由于運動服進價降低了元,商家決定回饋顧客,打折銷售,這時月銷量與調(diào)整后的售價仍滿足(1)中函數(shù)關系式.結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時月利潤最大時的售價比調(diào)整前月利潤最大時的售價低15元,則的值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知內(nèi)接于⊙,直徑交于點,連接,過點作,垂足為.過點作⊙的切線,交的延長線于點.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,求證:;
(3)在(2)的條件下,連接,設的面積為,的面積為,若,求的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,點P是AB延長線上一點,連接CP.
(1)如圖1,若∠PCB=∠A.
①求證:直線PC是⊙O的切線;
②若CP=CA,OA=2,求CP的長;
(2)如圖2,若點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,MNMC=9,求BM的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直x軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,F為AB上一點,E是BC延長線上一點,且AF=EC,連結(jié)EF,DE,DF,M是FE中點,連結(jié)MC,設FE與DC相交于點N.則4個結(jié)論:①DE=DF;②∠CME=∠CDE;③DG2=GN GE;④若BF=2,則正確的結(jié)論有( )個.
A.4B.3C.2D.1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com