Question

【題目】經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元．在每件降價幅度不超過 18 元的情況下，若每件童裝降價 1 元，則每天可多售出 2 件，設(shè)降價 x 元．

（1）降價 x 元后，每件童裝盈利是多少元，每天銷售量是多少件；

（2）要想每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

（3）每天能盈利 1800 元嗎？如果能，每件童裝應(yīng)降價多少元？如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）降價 x 元后，每件童裝盈利是（40﹣x）元，每天銷售量是（20+2x）件；（2）每件童裝降價 10 元；（3）不能，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)每件童裝降價 1 元，每天可多售出 2 件，即可表示出每天的銷售數(shù)量,

（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量,列出一元二次方程,求解即可,

（3）列方程表示出根的判別式即可解題.

（1）降價 x 元后，每件童裝盈利是（40﹣x）元，每天銷售量是（20+2x）件；

（2）依題意得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，解得：x1＝10，x2＝20（舍去），

答：每件童裝降價 10 元；

（3）不能，理由如下：

依題意得：（40﹣x）（20+2x）＝1800，即：x2﹣30x+500＝0，

∵△＝302﹣4×1×500＝900﹣2000＝﹣1100＜0，

∴原方程無解，

∴每天銷售這種童裝不可能盈利 1800 元．