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（2005•濱州）請自取一個你喜愛的m的值，使關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的非零實數根x1、x2，你取的m值為    ，此時相應的=    ．
【答案】分析：因為關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的非零實數根，所以△=16-4m＞0．利用根與系數的關系可知x1+x2=-=4，x1•x2==m，而由此可以得到===，然后代入你選擇的m的值即可求出代數式值．
解答：解：∵關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的非零實數根，
∴△=16-4m＞0，即m＜4．
由根與系數的關系可知x1+x2=-=4，x1•x2==m，
則===，
∴m≠0，
當m=1時，原式=14．
答案不唯一，只要m≠0時，任何值皆可．
填空答案：m=1時，原式=14．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式和根與系數的關系．解此類題目要會用根的判別式來判斷系數字母的取值范圍并會把代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x1+x2=-，x1•x2=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過A、B兩點，求k、b的值；
（Ⅱ）求過A、B、C三點的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設（Ⅱ）中的拋物線Q的對稱軸與x軸相交于點E，那么在對稱軸上是否存在點F，使⊙F與直線l和x軸同時相切？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年山東省濱州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過A、B兩點，求k、b的值；
（Ⅱ）求過A、B、C三點的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設（Ⅱ）中的拋物線Q的對稱軸與x軸相交于點E，那么在對稱軸上是否存在點F，使⊙F與直線l和x軸同時相切？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）（Ⅰ）請將下表補充完整；
判別式
△=b2-4ac		△＞0△=0△＜0
二次函數
y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象
一元二次方程
ax2+bx+c=0（a＞0）的根		有兩個不相等的實數根
x1=，
x2=，
（x1＜x2）		有兩個相等的實數根
x1=x2=-		無實數根
使y＞0的x的取值范圍x＜x1或x＞x2
不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集x≠-
不等式ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集
（Ⅱ）利用你在填上表時獲得的結論，解不等式-x2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表時獲得的結論，試寫出一個解集為全體實數的一元二次不等式；
（Ⅳ）試寫出利用你在填上表時獲得的結論解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）時的解題步驟．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：填空題

（2005•濱州）請自取一個你喜愛的m的值，使關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的非零實數根x1、x2，你取的m值為    ，此時相應的=    ．

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