【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

【答案】解：作CE⊥AB于E，
∵A處測得小島P在北偏東75°方向，
∴∠CAB=15°，
∵在B處測得小島P在北偏東60°方向，
∴∠ACB=15°，
∴AB=PB=2×18=36（海里），
∵∠CBD=30°，
∴CE= BC=18＞15，
∴船不改變航向，不會觸礁．

【解析】作CE⊥AB，利用直角三角形性質(zhì)求出CE長，和15海里比較即可看出船不改變航向是否會觸礁．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識，掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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【題目】已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A，B，點B的橫坐標(biāo)是4．點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方．

（1）求k的值；

（2）設(shè)直線PA，PB與x軸分別交于點M，N，求證：△PMN是等腰三角形；

（3）設(shè)點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P，B之間的動點（與點P，B不重合），連接AQ，BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1) ；

(2) .

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【題目】已知x2+2x﹣1=0，則3x2+6x﹣2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1∥l2∥l3 ， 且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（ ）

A.
B.
C.12
D.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，則∠1__________∠2．（填“大于、小于或等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A、B、C的位置如圖所示，A、B對應(yīng)的數(shù)分別為5和1，已知線段AB的中點D與線段BC的中點E之間的距離為5．

（1）求點D對應(yīng)的數(shù)；

（2）求點C對應(yīng)的數(shù)．

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