Question

解不等式組：

3x+7＜5(x+2) x+1 3 - x 2 ＞0

，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，然后取其解集的交集部分即為所求的不等式組的解集，并根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法將其在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解答：解：

3x+7＜5(x+2)，① x+1 3 - x 2 ＞0，②

解不等式①，得
x＞-

3

2

；
解不等式②，得
x＜2；
∴-

3

2

＜x＜2，
在數(shù)軸上表示如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程、在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．