【題目】汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用,現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車,已知以往甲、乙兩種貨車運(yùn)貨情況如下表:

第一次

第二次

甲種貨車(輛)

2

5

乙種貨車(輛)

3

6

累計(jì)運(yùn)貨(噸)

13

28

(1)甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物?

(2)若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛,乙種貨車6輛,剛好運(yùn)完這批貨物,如按每噸付運(yùn)費(fèi)50元,則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元?

(3)若貨主共有20噸貨,計(jì)劃租用該公司的貨車正好(每輛車都滿載)把這批貨運(yùn)完,該汽車公司共有哪幾種運(yùn)貨方案?

【答案】1)甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸;(2)貨主應(yīng)付貨款1700元;(3)共有如下表所示的四種方案:

方案一

方案二

方案三

方案四

甲種貨車(輛)

10

7

4

1

乙種貨車(輛)

0

2

4

6

【解析】1、分析題意,易知本題需了方程組求解,解答本題需知道1輛甲種貨車,1輛乙種貨車一次運(yùn)貨噸數(shù),想想如何求解;

2、可得等量關(guān)系為:2輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+3輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=13,5輛甲種貨車運(yùn)貨噸數(shù)+6輛乙種貨車運(yùn)貨噸數(shù)=28;根據(jù)等量關(guān)系列方程自己可求得1輛甲種貨車,1輛乙種貨車一次運(yùn)貨噸數(shù);

3、接下來(lái)根據(jù)“現(xiàn)租用該公司8輛甲種貨車及6輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)50元計(jì)算”列式計(jì)算即可.

本題解析:(1)設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸,乙種貨車每輛可裝y噸.

根據(jù)題意,得解方程組得

答:甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸;

(2)50×(8×2+6×3)=1700(元).

答:貨主應(yīng)付貨款1700元;

(3)設(shè)租用甲種貨車共a輛,乙種貨車b輛.

根據(jù)題意,得2a+3b=20,此方程的非負(fù)整數(shù)解共有四個(gè): 答:共有如下表所示的四種方案:

方案一

方案二

方案三

方案四

甲種貨車(輛)

10

7

4

1

乙種貨車(輛)

0

2

4

6

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