Question

代數(shù)式(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²+y³)+(-x³+3x²y－y³)的值，其中x="0.5," y= -1時(shí)，甲同學(xué)把x=0.5錯(cuò)抄成x= -0.5，但他計(jì)算的結(jié)果是正確的.試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.

Answer 1

見(jiàn)解析

首先把所給的多項(xiàng)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，最后可以得到所求的多項(xiàng)式的值與與x的取值無(wú)關(guān)．
解：原式=2x³－3x²y－2xy²－x³＋2xy²－y³－x³＋3x²y－y³=（2x³－x³－x³）＋（－3x²y＋3x²y）＋（－2xy²＋2xy²）＋（－y³－y³）
=－2y³
∵化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含x，∴甲同學(xué)把x=0.5錯(cuò)抄成x=－0.5，計(jì)算結(jié)果仍是正確的．
當(dāng)y=－1時(shí)，原式=－2×(－1)³=－2×(－1)="2," 即計(jì)算的結(jié)果為2．