Question

對(duì)于分式方程

x

x-3

=2+

3

x-3

，有以下說(shuō)法：
①最簡(jiǎn)公分母為（x-3）²；  ②轉(zhuǎn)化為整式方程x=2+3，解得x=5；  ③原方程的解為x=3；  ④原方程無(wú)解．
其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母為（x-3），然后方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn)．

解答：解：最簡(jiǎn)公分母為（x-3），故①錯(cuò)誤；
方程的兩邊同乘（x-3），得：x=2（x-3）+3，
即x=2x-6+3，
∴x-2x=-3，
即-x=-3，
解得：x=3，
檢驗(yàn)：把x=3代入（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解．
則原分式方程無(wú)解．
故②③錯(cuò)誤，④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗(yàn)根．