【題目】已知如圖，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE = ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G.則PF + PG的長為（ ）.

A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm

【答案】C

【解析】過點P作PM⊥BC于M，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，

∴PM⊥AD， .

∵PG⊥AD，

∴G，P，M共線，

∴∠GMC=90°，

∴四邊形ABMG是矩形，

∴GM=AB=3cm，

∵BE=ED，

∴∠EDB=∠EBD，

∵AD∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EBD=∠CBD，

∵PF⊥BE，PM⊥BC，

∴PM=PF，

∴PF+PG=PM+PG=GM=AB=3cm．

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，取點D與點E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結(jié)BD與CE交于點O．求證：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩組數(shù)據(jù)：3，m，2n，5與m，6，n的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點．延長BC至點F，使CF=CE．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：BE=FE；

（3）若AB=2，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________．

(2)當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．

(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD是BC邊上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分別是BC、AB、AC邊上的動點，則△PQR周長的最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D是y軸正半軸上的點，OD=3，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，
①試說明EF是圓的直徑；
②判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示：

（1）在數(shù)軸上表示﹣x，|y|；

（2）試把x，y，0，﹣x，|y|這五個數(shù)從小到大用“＜”號連接，

（3）化簡：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．

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