精英家教網(wǎng)如圖，BA與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)A，C為⊙O上一點(diǎn)，圓心O在BC上．若∠B=∠C，則AC=
 
．
分析：連接OA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠B=∠C=30°，由切線的性質(zhì)推得∠OAB=90°，再由直角三角形的性質(zhì)求得AC．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OA，
∵BA與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)A，
∴∠OAB=90°，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∴∠B=∠C=30°，
∵OA=2，
∴AB=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理、三角形的內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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（1）如圖，已知?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F．求證：CD=FA；
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（2）如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為2s時(shí)，直線BP恰與⊙O相切．求：∠B的度數(shù)．
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如圖，BA與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)A，C為⊙O上一點(diǎn)，圓心O在BC上．若∠B=∠C，則AC=________．

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（2）如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為2s時(shí)，直線BP恰與⊙O相切．求：∠B的度數(shù)．

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如圖，BA與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)A，C為⊙O上一點(diǎn)，圓心O在BC上．若∠B=∠C，則AC=    ．

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