（2012•閘北區(qū)二模）把拋物線y=
1
2
x2先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得新拋物線的解析式為
y=
1
2
(x-2)2+3
y=
1
2
(x-2)2+3
．
分析：首先根據(jù)二次函數(shù)解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平移的特點(diǎn)寫出新的拋物線解析式，即可求出新的拋物線．
解答：解：∵二次函數(shù)解析式為y=
1
2
x2，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）
向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是（2，3），
可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=
1
2
（x-h）2+k，
代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=
1
2
（x-2）2+3，
故答案為：y=
1
2
（x-2）2+3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
4-x
的定義域是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）九年級(jí)（1）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
2x
的圖象交于點(diǎn)A（-1，m），與x軸正半軸交于點(diǎn)B，AP⊥x軸于點(diǎn)P，且S△ABP=2．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，如果∠ACO=∠BAO，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點(diǎn)G是△ABC的重心．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離；
（2）在移動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)G為圓心GE長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)C為圓心CF長(zhǎng)為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接EF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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