Question

【題目】證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過(guò)程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，________

求證：________．

請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證

（2）并寫出證明過(guò)程．

Answer 1

【答案】（1）PD⊥OA，PE⊥OB；PD=PE（2）PD=PE

【解析】

（1）根據(jù)圖形寫出已知條件和求證即可；

（2）利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．

（1）PD⊥OA，PE⊥OB；PD=PE

（2）解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E；求證：PD=PE．

∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠PEO=90°，

在△PDO和△PEO中，

∴△PDO≌△PEO（AAS），

∴PD=PE．