如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
（1）直線CD與⊙O相切．理由如下：
如圖，連接OD
∵OA=OD，∠DAB=45°，
∴∠ODA=45°
∴∠AOD=90°
∵CD∥AB
∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD
又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴直線CD與⊙O相切；（4分）

（2）∵⊙O的半徑為1，AB是⊙O的直徑，
∴AB=2，
∵BC∥AD，CD∥AB
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD=
(OB+CD)×OD
2
=
(1+2)×1
2
=
3
2
；
∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCD-S扇形OBD=
3
2
-
1
4
×π×12=
3
2
-
π
4
．（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是（　�。�
A．2πcmB．4πcmC．8πcmD．16πcm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC，
BC
于E、F兩點(diǎn)，若BC=2
3
，EF=1，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則所圍成的陰影部分（如圖）的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且
AC
為半圓的
1
3
，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑為2，∠AOB=120°，半徑OE平分∠AOB，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)A、B、C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉(zhuǎn)到A′B所掃過的扇形面積為______．

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同步練習(xí)冊答案