已知:等腰梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是?

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過C作CFBD
∵ADBC,CFBD,
∴四邊形BDFC是平行四邊形,
∴BD=CF,三角形ACF的高CH就是梯形的高,∵ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴AC=CF,
∵AC⊥BD,
∴AC⊥CF,
∴△ACF是等腰直角三角形,
∵AD=3cm,BC=7cm,
∴AF=10cm,
∵CH為直角三角形ACF的中線,
∴CH=5cm.
∴梯形的高是5cm.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
如圖(1),在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為點(diǎn)P.求證:S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD;
證明:∵AC⊥BD,
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC(PD+PB)=
1
2
AC•BD
解答問題:
(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 

(2)已知:如圖(2),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,且相交于點(diǎn)P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述性質(zhì)求梯形的面積.
(3)如圖(3),用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏,并用兩根竹條作梯形的對(duì)角線固定風(fēng)箏,對(duì)角線恰好互相垂直,問竹條的長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°后得到精英家教網(wǎng)△EBF,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,連接CF.請你畫出圖形,并按下面要求完成本題.
(1)求證四邊形BCFE是等腰梯形;
(2)求證:AF=
5
-1
2
AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=45°,兩腰的和為8cm,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是對(duì)角線AC,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G是底邊BC的中點(diǎn),則EF的長為


  1. A.
    4數(shù)學(xué)公式cm
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京同步題 題型:解答題

已知,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm ,求梯形ABCD的周長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,  點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),EC∥AD,則∠ABC等于(    )

A.750        B.700      C.600      D.300

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