【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F，求∠AFC的度數(shù)．

【答案】125°

【解析】

試題分析:先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．

解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．

∵∠B=60°，

∴∠BAE=90°﹣60°=30°．

∴∠CAE=50°﹣30°=20°

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=35°．

∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 （ ）

①不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)；②在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系要么相交要么平行；③若線(xiàn)段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn)，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出單項(xiàng)式-3a2b的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：___________。

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【題目】已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或5或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為( )．

A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n＋10)厘米 D. (60n－10)厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線(xiàn)，點(diǎn)F在AC上，連結(jié)BF并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)E．

（1）求證：△AEF∽△CBF．

（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

（1）求證：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，可得到的拋物線(xiàn)是（ ）

A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3

C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y

軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l：y＝－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒.（直線(xiàn)y = kx+b平移時(shí)k不變）

（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求 l 的解析式；

（2）若點(diǎn)M，N位于l 的異側(cè)，確定 t 的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案