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23、如圖，以平行四邊形ABCD的對稱中心為坐標原點，建立平面直角坐標系，A點坐標為（-4，3），且AD與x軸平行，AD=6，求其他各點坐標．
分析：A點坐標已知，且AD和x軸平行，AD=6，所以D點的縱坐標和A點的縱坐標相同，橫坐標是在A的基礎上加6．由于平行四邊形關于原點中心對稱，所以，A和C，D和B都是關于原點對稱，因此他們的橫縱坐標，全部互為相反數，即可求得其它各點坐標．
解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，且A（-4，3），AD=6，
∴D點坐標為（2，3）．
又∵A和C，B和D均關于原點對稱，
∴C（4，-3），B（-2，-3）．
點評：本題主要是對平行四邊形的性質與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數形結合思想，題目的條件既有數又有形，解決問題的方法也要既依托數也依托形，體現了數形的緊密結合．
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如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB為直徑的⊙O交BC、BD于Q、P點，AQ交BD于E點，若精英家教網BP=PD．
（1）求證：平行四邊形ABCD為菱形；
（2）若AE=4，EQ=2，求梯形AQCD的面積．

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精英家教網如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB為直徑作⊙O，若⊙O過點C，且∠AOC=80°，則∠BAD等于（　�。�
A、160°B、145°C、140°D、135°

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如圖，以平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊，分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH，當∠ADC=α（0°＜α＜90°）時，有以下結論：①∠GCF=180°-a；②∠HAE=90°+a；③HE=HG；④四邊形EFGH是正方形；⑤四邊形EFGH是菱形．則結論正確的是（　�。�

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如圖，以平行四邊形ABCD（邊長均大于2）的四個頂點為圓心，1為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積和是
π
π
．（結果中可保留π）

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