【題目】某地發(fā)生8.1級(jí)地震，震源深度20千米．救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測(cè)點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

【答案】米.

【解析】

試題首先過C作CD⊥AB，設(shè)CD=x米，由題意可知，△CDB為等腰直角三角形，所以DB=CD=x米，在Rt△ACD中，根據(jù)∠CAD的正切可得AD=CD=x米，再根據(jù)AB=AD-BD可得方程x﹣x=2，解方程即可得生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．

試題解析：解：過C作CD⊥AB，

設(shè)CD=x米，

∵∠ABE=45°，

∴∠CBD=45°，

∴DB=CD=x米，

∵∠CAD=30°，

∴AD=CD=x米，

∵AB相距2米，

∴x﹣x=2，

解得：x=．

答：生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離是米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點(diǎn) A(2，0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C．

(1)求 AB 的長(zhǎng)；

(2)求直線 AB 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O在AB邊上，以O為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)C，交AB邊于點(diǎn)D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)G，且D是的中點(diǎn)．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）如圖2，延長(zhǎng)CB交⊙O于點(diǎn)H，連接HD交OE于點(diǎn)P，連接CF，求證：CF=DO+OP；

（3）在（2）的條件下，連接CD，若tan∠HDC=，CG=4，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH．當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時(shí)，DH=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°,得△A′B′O′,

（1）畫出△A′B′O′,

（2）求點(diǎn)A′的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為( )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AB＝5，BC＝10，求⊙O的半徑及PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，邊AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N．

（1）直接寫出D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，D（　 　），E（　 　），直接判斷四邊形NMPE的形狀為　 　；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形NMPE是正方形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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