把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x+3,則b+c=( )
A.12
B.9
C.-14
D.10
【答案】分析:由所得拋物線解析式為y=x2-2x+3=(x-1)2+2,可知新拋物線頂點坐標為(1,2),根據(jù)平移規(guī)律可推出原拋物線頂點坐標為(-2,4),利用頂點式寫出原拋物線解析式,展開可求b+c的值.
解答:解:∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,
∴新拋物線頂點坐標為(1,2),
由平移規(guī)律可知,原拋物線頂點坐標為(-2,4),
∴原拋物線解析式為y=(x+2)2+4=x2+4x+8,
比較系數(shù),得b+c=12.
故選A.
點評:本題考查了拋物線的平移規(guī)律.關鍵是確定平移前后拋物線的頂點坐標,用頂點式表示原拋物線的解析式.
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