【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（x1，y1）B （x2，y2），規(guī)定運(yùn)算：

（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；

（2）A⊙B=x1x2+y1y2；

（3）當(dāng)x1=x2且y1=y2時(shí)，A=B．

有下列四個(gè)命題：

①若有A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），A⊙B=0；

②若有A⊕B=B⊕C，則A=C；

③若有A⊙B=B⊙C，則A=C；

④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C均成立．

其中正確的命題為______（只填序號(hào)）

【答案】①②④

【解析】①A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），AB=1×2+2×（﹣1）=0，故①正確；

②設(shè)C（， ），A⊕B=（， ），B⊕C=（， ），而A⊕B=B⊕C，所以=， =，則， ，所以A=C，故②正確；

③AB=，BC=，而AB=BC，則=，不能得到， ，所以A≠C，故③不正確；

④因?yàn)椋ˋ⊕B）⊕C=（， ），A⊕（B⊕C）=（， ），所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），故④正確．

故①②④正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E，交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請(qǐng)直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將點(diǎn)B先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是－6，則點(diǎn)B最初在數(shù)軸上表示的數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下問題，不適合用普查的是（ ）

A. 了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間B. 亞航客機(jī)飛行前的安全檢測(cè)

C. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢D. 某企業(yè)招聘部門經(jīng)理，對(duì)應(yīng)聘人員面試

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE.易證:CE=CF.

(1)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=450.試猜想GE，BE，GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題：

①如圖2，在四邊形ABCD中∠B=∠D=900，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α，∠ECG=β，試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí)，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說(shuō)明理由.

②在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖3).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.－3(x－1)＝－3x－1
B.－3(x－1)＝－3x＋1
C.－3(x－1)＝－3x－3
D.－3(x－1)＝－3x＋3

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同步練習(xí)冊(cè)答案