如圖，AB，CD相交于點O，AC∥BD，求證：OA•OD=OB•OC．

【答案】分析：易知AC∥BD，得出對應角相等，可證△AOC∽△BOD，通過相似三角形的邊對應成比例可以得出結論．
解答：證明：∵AC∥BD，（1分）
∴∠A=∠B，∠C=∠D．（2分）
∴△AOC∽△BOD．（4分）
∴（6分）
∴OA•OD=OB•OC．（8分）
點評：本題考查相似三角形的基礎知識，題目簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點O，OA=3，OB=5，0D=6．當OC=
 
時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)模擬）已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
（1）求證：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四邊形AFBE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案