【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，OA=10cm，OC在y軸上，且OC=4cm，P為OA 的中點，動點Q從C點出發(fā)，沿著CB以每秒1cm的速度運動(Q到B點時停止運動)，當△OPQ是以OP為腰的等腰三角形時，點Q的運動時間=_______．

【答案】2秒或3秒或8秒

【解析】

分OQ=OP和OP=QP兩種情況分別討論，再結(jié)合勾股定理求解即可．

解：∵四邊形OABC為矩形，
∴∠OCQ=90°，
∵OA=10，OC=4，P為OA的中點，
∴OP=5，
當OQ=OP=5時，
CQ=，

∴t=3；
當OP=QP時，如圖，作PH⊥BC于H，
若點Q在點H左側(cè)，
∵∠POC=∠OCH=∠CHP=90°，
∴四邊形POCH為矩形，
∴PH=OC=4，CH=OP=5，
∴QH=，

∴CQ=CH-QH=5-3=2，即t=2；
若點Q在點H右側(cè)，同理可得，CQ=5+3=8，即t=8．
故答案為：2秒或3秒或8秒.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點A在半徑為5的⊙O上，點O在直線l上．

(1)如圖①，若⊙O經(jīng)過點C，交BC于點D，求CD的長．

(2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點E，OE=2，求BE的長．

(3)如圖②，若直線l還經(jīng)過點C，BC是⊙O 的切線，F為切點，則CF的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是（　�。�

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．

（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？

（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接 AC、OD交于點E．

(1)若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切：

(2)在(1)條件下，連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點P．

（1）觀察填空：當點D在圖1所示的位置時，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數(shù)為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關系？并證明你的猜想．

（3）拓展應用：如圖2，當△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.CM＝DMB.

C.△OCM≌△ODMD.OM＝MB

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