【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B的大��；
（2）已知b= ，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

【答案】
（1）解：由bcosC=（2a﹣c）cosB得b =（2a﹣c） ，

化簡(jiǎn)得a2+c2﹣b2=ac，∴cosB= ，

∵B∈（0，π），∴B= ．


（2）解：設(shè)BD為AC邊上的高為h，

∵s= ，∴h= =ac，

由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosBa2+c2﹣ac=33≥2ac﹣ac，

∴ac≤3，∴h= =ac≤3．

故BD的取值范圍為（0，3]


【解析】（1）由bcosC=（2a﹣c）cosB得a2+c2﹣b2=ac，∴cosB= ，即B= ．（2）設(shè)BD為AC邊上的高為h由s= ，得h= =ac，由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB3≥2ac﹣ac，即ac≤3，即h= =ac≤3，從而可得BD的取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績(jī)方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出四種說(shuō)法： ①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p
④回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ ， ）．
其中正確的說(shuō)法有（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫(xiě)在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB= ，AA1=2，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ．
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B為拋物線E：y2=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)O的兩點(diǎn)，△AOB是等邊三角形，其面積為48 ，則p的值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中0≤α＜π．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=4cosθ．直線l與曲線C1相切．
（1）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求α的值．
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），直線l與曲線C2：x2+ =1交于A，B兩點(diǎn)，求△ABQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成．根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）
春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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