【題目】關(guān)于x的不等式組 的解集中至少有5個整數(shù)解,則正數(shù)a的最小值是( )
A.3
B.2
C.1
D.
【答案】B
【解析】解: ,
解①得x≤a,
解②得x>﹣ a.
則不等式組的解集是﹣ a<x≤a.
∵不等式至少有5個整數(shù)解,則a的范圍是a≥2.
a的最小值是2.
故選B.
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解,掌握解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 );使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是兩條對角線的交點,過點O作AC的垂線分別交邊AD,BC于點E,F(xiàn),點M是邊AB的一個三等分點,則△AOE與△BMF的面積比為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過程中,從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類型舞蹈中,選擇一種學(xué)生最喜愛的舞蹈,為此,隨機調(diào)查了本校的部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(每位學(xué)生只選擇一種類型),根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息,解答下列問題:
類型 | 民族 | 拉丁 | 爵士 | 街舞 |
據(jù)點百分比 | a | 30% | b | 15% |
(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值.
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若該校共有1500名學(xué)生,試估計全校喜歡“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點P是直線BC下方拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)動點P運動到什么位置時,△PBC面積最大,求出此時P點坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九 (1)班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命,遠(yuǎn)離毒品”只是競賽初賽,賽后,班長對成績進行分析,制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成).余下8名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計,這8名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0,90,63,99,67,99,99,68. 頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
60≤x<70 | a |
70≤x<80 | 16 |
80≤x<90 | 24 |
90≤x<100 | b |
請解答下列問題:
(1)完成頻數(shù)分布表,a= , b= .
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)全校共有600名學(xué)生參加初賽,估計該校成績90≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
(4)九 (1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績并列第一,現(xiàn)選兩人參加決賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,CE、AF分別交BD于G、H兩點.
求證:
(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)證明:EG=FH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E為AC邊的中點,線段BE的垂直平分線交邊BC于點D.設(shè)BD=x,tan∠ACB=y,則( )
A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,信號塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立著一警示牌.當(dāng)太陽光線與水平線成60°角時,測得信號塔PQ落在斜坡上的影子QN長為2 米,落在警示牌上的影子MN長為3米,求信號塔PQ的高.(結(jié)果不取近似值)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y= x﹣ 與x軸交于點B1 , 以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1 , 過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2 , 以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2 , 過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3 , 以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3 , …,則點A2017的橫坐標(biāo)是 .
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