設(shè)x，y為實數(shù)，5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
【答案】分析：題中有-8xy，2x應(yīng)為完全平方式子的第二項，把所給代數(shù)式整理為兩個完全平方式子與一個常數(shù)的和，最小值應(yīng)為那個常數(shù)．
解答：解：∵5x2+4y2-8xy+2x+4
=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）+3
=4（x-y）2+（x+1）2+3，
又∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為3．
故選C．
點評：考查配方法的應(yīng)用；根據(jù)-8xy，2x把所給代數(shù)式整理為兩個完全平方式子的和是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于未知數(shù)x的方程x2-5x-m2+1=0的實根為α、β，試確定實數(shù)m的取值范圍，使|α|+|β|≤6成立．

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已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）當(dāng)k=6時，解這個方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）設(shè)此方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．

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