Question

一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖所示，若A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：由于A是圖象上任意一點(diǎn)，則S_△AOM=|k|=3，
又反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k＞0，則k=6．
所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．